本文摘要：基于数字化加工的粽角榫改良设计汤琳1，关惠元1*，代鹏飞2(1.南京林业大学家居与工业设计学院，南京210037；2.苏州铨木智能有限公司，苏州215131)摘 要：基于数字化加工，设计了一种既保留传统装配优点又便于数控加工的新型粽角榫，并从加工效率和极限抗弯强度2个方面验证了该改良方式的合理性。

基于数字化加工的粽角榫改良设计汤琳1，关惠元1*，代鹏飞2(1.南京林业大学家居与工业设计学院，南京210037；2.苏州铨木智能有限公司，苏州215131)摘 要：基于数字化加工，设计了一种既保留传统装配优点又便于数控加工的新型粽角榫，并从加工效率和极限抗弯强度2个方面验证了该改良方式的合理性。首先分析了粽角榫加工现状和数控加工的特征，总结出了榫卯数字化改良的4点原则；凭据改良原则，设计了一款新型粽角榫；以榉木为原料，使用UG软件和五轴加工设备制作改良型粽角榫，同时接纳人工制作传统粽角榫试件；划分记载改良型和传统型粽角榫加工时长并举行对比；通过力学试验，对改良型与传统手工粽角榫举行了极限抗弯强度的比力。

效果发现，在端面尺寸均为40 mm×40 mm时，由于数控加工的改良型粽角榫尺寸准确且稳定，改良型粽角榫的平均抗弯强度较传统粽角榫提高7.122%；改良榫卯的加工耗时仅为传统手工的4.725%，加工效率显著提升。本研究总结的榫卯优化原则为榫卯结构改良提供了依据，加工时长和力学强度的对例如法也将为判断改良榫卯的优劣提供理论参考。

关键词：榫卯；数字化；结构改良；数控加工；加工效率；抗弯强度榫卯结构作为中式传统家具的英华[1]，在文化回归的今天备受关注，甚至成为中式家具的代名词之一。榫卯结构种类繁多，部门经由改良，如椭圆榫和指接榫等，已经能很好地适应木匠机械生产的要求[2]，但大部门结构，如格肩榫、插肩榫和粽角榫等，由于结构相对庞大，仍很大水平上依赖于手工。

人工成本的逐年提高和手工的不确定性，都导致了榫卯加工成本的上升，进而增加了中式实木家具的生产成本，榫卯加工效率的止步不前已成为中式家具生产效率进一步提高的瓶颈。因此，提高榫卯加工效率，改良传统榫卯结构，使之便于数控生产已是势在必行。

1 粽角榫加工现状1.1 机械与手工相联合的加工方式现在仍有小部门企业接纳机械与手工相联合的方式加工粽角榫，加工效率低下，加工质量难以保证，且过分依赖工人的加工技术，是一种应淘汰的加工方式。1.2 数控与手工相联合的加工方式我国数控木匠设备虽然种类众多，但却没有给实木家具工业带来普遍性的福音[3]。

通过对实木家具企业举行调研，发现数控与手工相联合的加工方式普遍存在于大量实木家具企业。海内某家具企业的粽角榫加工方式见图1，数控设备的作用仅限于加工出槽、孔和榫头等基本形状，一些细节部门仍要依靠大量的人工来修整，造成生产效率和加工质量与先进的数控生产设备不匹配。

其主要原因是传统家具的接合方式是手工加工时代的产物，与现代加工手段不相适应[4]。因此，必须联合现代加工设备和传统榫卯结构的特征对其举行改良。图1 某企业生产的粽角榫Fig. 1 Three-way mitered joint manufactured in a furniture enterprise1.3 数控加工方式近年来，也有一些企业和小我私家已在开发专用的家具榫卯数控设备以及适宜数控设备加工的榫型[5]。海内某企业对粽角榫的改良方案见图2，改良后的粽角榫加工效率极快，并完好地继续了接合后的外在形式。

可是美中不足的是接纳了开口榫接合，没有继续通过多个榫间相互牵制来提高接合强度的传统粽角榫接合精髓。数控加工主要是通过安装在机床刀柄上的各式刀具完成[6]，细节处多是通过铣刀完成，且力图一次加工到位。机床所用铣刀刀柄的圆柱造型决议了铣刀无法完成内直角的铣削[7]，同时，市面上常见的多是正交型数控机床，这就要求铣削面必须与刀柄垂直。

数控加工特点见图3，主要为：1)无法一次性彻底加工内直角，内直角转折处会形成与铣刀刀径巨细一致的圆角；2)加工面必须与主轴偏向一致。图2 海内某企业的粽角榫改良方案Fig. 2 Modified three-way mitered joint designed by a furniture enterprise图3 数控加工特点Fig. 3 Characteristics of numerical control machining生产方式影响相应的联合方式，手工工具生产与现代数控机床的运行方式差别。

因此，为适应数控生产，联合部位的形状必须凭据刀具运行特征而改变，传统榫卯中常见的方形榫头榫眼[8]和内直角必须举行革新。2 传统榫接合数字化加工改良2.1 传统榫接合数字化加工改良的原则榫卯结构之所以成为中式传统家具文化的代表，一方面是因为其外观造型的雅观性，另一个重要的方面是其拥有优异的力学性能[9]。因此，对传统榫接合举行数字化加工改良，应遵循以下四点：1)外观造型应保持稳定；2)内部结构改良应继续传统榫接合相互牵制和严丝合缝的精髓；3)便于数控加工；4)力学性能只管少受到影响。

2.2 粽角榫数字化加工改良基于以上榫结构优化的原则，笔者实验对具有传统家具思想的典型代表粽角榫[10]举行优化设计。粽角榫构件轴测图见图4。粽角榫是由3根质料组合装配完成，主要用在无束腰家具中，起到毗连腿足和面板框架的作用。

其最大的外观特点，也是功效特点，就是其3个面均接纳45°斜接，能制止由于顺纹横纹偏向缩胀差别带来的开裂问题；同时，45°斜接可使粽角榫3个面均能实现一连的、流动的纹理连结。图4 粽角榫轴测图Fig. 4 Axonometric drawing of three-way mitered joint传统粽角榫数字化革新方案如表1所示。表1 传统粽角榫数字化革新方案Table 1 Digital optimizing method of traditional three-way mitered joint改良后，主要保留了：1)外观“三角尖齐”的特点[11]；2)内部立料(腿足)与横料(大边、抹头)两两互锁的装配特征。

主要改良之处：1)腿足上2个斜边相交形成的内直角无法彻底加工，需要凭据铣刀直径巨细而在底部留有凹三棱锥余料；2)对应腿足的凹三棱锥余料，大边和抹头配合面应过切，即由原来的三角顶部过切为圆角；3)方榫眼改成了椭圆榫眼，方榫改成了椭圆榫；4)斜面榫头偏向改为了垂直于斜面。粽角榫是家具重要的力学结构，在改良的同时，必须满足强度要求。

因此，还需对改良完的粽角榫举行力学性能研究。3 改良型粽角榫的联合性能研究3.1 质料与方法3.1.1 质料与设备榉木(Zelkova serrata (Thunb.) Makino)，含水率为12%左右，气干密度约为0.7 g/cm3，质料外貌无显着缺陷。胶黏剂为百得白乳胶。

改良型粽角榫试件的制作设备为五轴端面加工单元(苏州铨木智能科技有限公司，FMC001A)，加工精度0.01 mm。加工路径由UG软件生成并后处置惩罚。

传统粽角榫试件由熟练木匠手工制作完成。力学试验设备为万能质料试验机(日本岛津，AG-X)及相关辅助夹具。3.1.2 试件及加工方法进入11月下旬，厂家都在紧锣密鼓地商讨冬储政策。

大多数经销商的备货努力性不高，企业出价压力庞大。磷复肥产销会已经竣事，但冬储行情并没有就此清朗，详细的冬储政策近期有望出台。

现在复合肥主流出厂报价：45%氯基复合肥在2100-2200元/吨，45%硫基复合肥在2400-2600元/吨。将质料锯切成巨细均为200 mm×40 mm×40 mm的试样，长度偏向与质料顺纹偏向一致。在五轴端面加工单元上举行加工，改良型粽角榫试件加工效果见图5。图5 改良型粽角榫试件加工效果Fig. 5 Machining effect of modified three-way mitered joint改良粽角榫各构件尺寸如图6a所示，腿足上2个椭圆榫的尺寸均为20.00 mm×13.20 mm×8.00 mm，大边上斜面榫头尺寸为12.00 mm×22.20 mm×8.00 mm。

参考实木家具装配要求，经预组装测试，联合文献[12]，取榫卯配合量划分为榫头长度偏向-2.00 mm、宽度偏向+0.20 mm、厚度偏向-0.10 mm。传统粽角榫则由熟练木匠凭据履历，接纳常见的尺寸手工制作。传统粽角榫各构件尺寸见图6b。

图6 各构件尺寸图Fig. 6 Dimension diagram of components3.1.3 试验方法思量到粽角榫多用于桌类和柜类家具中，其大边及抹头常受到向下的弯力作用[13]，在弯曲力矩作用下形成悬臂梁结构。因此，本研究将对改良粽角榫的极限抗弯能力举行测定，并与传统粽角榫的极限抗弯能力举行比力。根据家具生产的组装方式，将加工好的2种粽角榫的榫头榫眼以及其他接触面均涂胶(涂胶量为150～220 g/m2)并装配，存放7 d，等候白乳胶完全固化。改良型粽角榫试件装配效果见图7，一次装夹，无需修整，直接就能到达准确装配的效果。

待7 d之后，在夹具的辅助下在万能试验机上依次对12组试件(2种试件各6组)举行极限抗弯试验，极限抗压试验见图8。由于粽角榫在桌类和柜类家具中多起到毗连腿足和面板框架的作用，因此，本试验模拟粽角榫在桌类和柜类家具中的受力情况，将腿足牢固，将载荷作用于大边或抹头上。Hill等[14]提出的榫卯结构抗弯强度公式如下：M=0.7SABCD(1)式中：M为弯矩；S为剪力模量；A=0.24d+0.57w(d为横枨的宽度、w为榫头的宽度)；B为榫头长度因子；C为胶合系数；D为公差配合度。由式(1)可知，在保持其他因素稳定的情况下，抗弯强度与榫头长度及宽度成线性正相关关系。

由于本试验中的试件腿足与大边和抹头毗连处的2个榫头接纳完全相同的尺寸，且其他开口榫面积也一致，因此，将压力加载于大边或立料上，理论上效果是一致的。本试验选择将载荷加载于大边，距离端面140 mm处，以保证力矩相等[14]。同时，本研究还划分记载改良粽角榫和传统粽角榫试件的加工耗时，并举行对比。

图7 改良型粽角榫装配效果Fig. 7 Assembly effect of modified three-way mitered joint图8 极限抗压试验Fig. 8 Bending strength test method3.2 效果与分析3.2.1 抗弯强度对比对6个传统粽角榫和6个改良粽角榫划分举行极限抗弯测试，粽角榫抗弯强度测试效果见图9。由图9可知，传统粽角榫的最大抗弯力为558.630 N，平均抗弯力为527.355 N；改良粽角榫的最大抗弯力为595.188 N，平均抗弯力为555.614 N。通过对比可知，改良后的粽角榫抗弯强度并没有降低，反而由于接纳数控加工，精度有所提高且尺寸稳定，平均强度较传统粽角榫提高了7.122%。图9 粽角榫抗弯强度测试效果Fig. 9 Bending strength test results of three-way mitered joints这主要是由于本次对比试验所用榫卯试件的榫头宽度偏向在理论上均接纳过盈配合。

改良型粽角榫由数控机床一次加工完成，较传统手工制作的粽角榫尺寸稳定、配合精度高，可准确到达“过盈紧配”[15]的效果。而传统粽角榫由手工制作完成，尺寸精度和稳定性较数控机床所制试件大，影响了公差配合度和胶合效果。由式(1)可知，公差配合度和胶合效果的降低，最终会降低传统粽角榫的抗弯强度。此外，粽角榫的强度不仅和缄口榫巨细有关，与其他接触面形成的开口榫巨细以及胶黏剂性能也有关。

改良型粽角榫继续了传统粽角榫中所有的开口榫形式，只是局部改变了缄口榫形式，加上胶黏剂的作用，都缩小了两者的强度差距。3.2.2 破坏形式对等到分析2种粽角榫的受压破坏形式如图10所示。由图10可知，主要破坏形式均是立料靠近加压侧的榫头从横料中拔出，甚至因受力过大而断裂，而2根横料的毗连处并没有遭到破坏。

这主要是因为力仅加载在其中一根横料上，对另一根横料并没有加以约束。这种加载方式也是模拟家具在实际使用时，粽角榫部件往往一侧受力，另一侧存在相对自由度的情况。图10 2种粽角榫的受压破坏形式Fig. 10 Destructional forms of two types of three-way mitered joints3.2.3 加工效率对比2种粽角榫加工用时对比见图11。

由图11可知，改良型粽角榫的加工时长显着低于传统手工用时，其总时长仅为手工加工的4.725%，其中，立料节约时间最多。笔者发现，传统粽角榫在实际加工时，工人一般接纳第一天先将2根横料加工并涂胶组装，第二天才定位并加工立料，并最终组装的方法。

因此，一组传统粽角榫至少需要2 d才气加工完成。这是由于粽角榫的立料需同时与2根横料准确配合，手工的方式一定导致粽角榫各部件最终尺寸与原先设定的存在误差，累计误差会导致最终立料在装配时泛起难题。因此，需要先加工并装配2根横料，再以装配后的横料为基准重新定位并加工立料。

而五轴机床一次装夹即加工完成的优势保证了改良型粽角榫各部件的尺寸都能准确，加工完即可涂胶装配。图11 2种粽角榫的加工用时Fig. 11 The processing times of two types of three-way mitered joints4 结 论通过工厂实际调研，收集并比力粽角榫传统结构和已有改良结构特征，联合数控加工特点，在最大可能保留其结构特征的基础上，对其举行革新，并总结了榫结构数字化革新的4点原则。

使用UG软件制作粽角榫五轴加工法式，并在五轴端面机床上乐成加工出试件。同时，接纳手工工艺制作了相同端面巨细的传统粽角榫试件，并对两者举行了详细比力，获得以下结论：1)端面尺寸均为40 mm×40 mm时，由于数控加工尺寸准确度更高，尺寸更稳定，改良型粽角榫的平均抗压强度较传统粽角榫反而提高了7.122%。

2)五轴机床加工粽角榫的用时仅为传统手工制作用时的4.725%，极大缩短了加工时间。机床一次装夹即可完成加工，加工后即可装配完成，极大节约了人力成本。本研究仅对其中一种粽角榫的改良形式举行了加工和力学测试，但企业中已经泛起了多种榫型的多种改良方式，这些改良形式的优劣还需进一步量化研究，为评价改良榫卯的优劣提供理论支撑，更好地指导实际生产。作者简介：汤琳，女，博士生，研究偏向为家具设计及理论。

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