高中物理引力势能的盘算问题
重要结论：若力F与位移r之间有如下关系：（k为常量），则当r由无穷远变为时，F做功的巨细可用以下纪律举行盘算：（设无穷远处的势能为零）。此结论经常用于由万有引力定律所决议的天本之间的引力势能、机械能的盘算及由库仑定律所决议的点电荷之间的电势能的盘算。下面举例说明它的应用：例1. 假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，假定探测器在地球外貌四周脱离火箭，用W表现探测器从脱离火箭处飞到月球的历程中克服地球引力做的功，用表现探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则：（ ）A. 必须大于或即是W，探测器才气到达月球；B. 小于W，探测器也可能到达月球；C. ，探测器一定能到达月球；D. ，探测器一定不能到达月球。
剖析：探测器飞往月球的历程中，克服地球引力做的功，即是地球和探测器之间的引力势能的增量，可使用上述结论来求引力功的巨细：式中M为地球的质量，m为探测器的质量，r为探测器与地球之间的距离。对该题中的B选项应从动能定理的角度出发来作出判断，假定探测器恰好可到达月球，在这一历程中，地球引力对探测器做功用表现，月球引力对探测器做功用表现，则对探测器用动能定理有：可得：故B项正确。
另一方面，如果探测器飞往月球的历程中最终没有克服地球引力，则探测器只能围绕地球做圆周运动，可以使用圆周运动的纪律获得这种情况下，探测器的动能和势能的关系，再做出判断。即：由此可见，当探测器脱离火箭时具有的动能为飞往月球的历程中克服地球引力做功的一半时，探测器不能克服地球引力到达月球，只能围绕地球做圆周运动。由此可以判断出选项B、D是正确的。
例2. 一组航天员乘坐飞船前往位于离地球外貌远的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使飞船S进入与H相同的轨道并关闭火箭发念头，如图所示，设F为引力，M为地球质量，已知地球半径。（1）盘算飞船在轨道上的速率。
（2）凭据重要结论证明飞船总机械能跟成正比，r为它的轨道半径。剖析：（1）飞船在轨道半径r上近似做匀速圆周运动，则：得：又知：所以。（2）在轨道半径为r上的飞船所受到的引力为：，所以力F与位移r之间满足，常数。则当r由无穷远处变为r时，F做功的巨细为：则：（设轨道半径为r处的势能为）所以飞船在轨道半径为r处的总机械能为：即飞船总机械能跟成正比。
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